Pente
(a) Définition mathématique classique. La pente est l'inclinaison d'une surface par rapport à l'horizontale. L'inclinaison se mesure par un angle. Ce serait un être mathématique sans dimension.
(b) Pour calculer l'angle, pour se faire une idée de ce qu'il représente, on trace les deux droites dont il serait l'écart. L'horizontale est la référence et la silhouette de la surface nous donne une droite inclinée. La pente abstraite est devenue une droite dans un plan euclidien. La droite a une dimension.
(c) En pratique, la pente désigne souvent la surface elle-même. C'est ainsi que nous disons : "Ce terrain est pentu !" ou "Cette pente est raide !". Nous sommes passés à un être mathématique à deux dimensions. Celui-ci est la surface d'un volume, le talus (surface) d'un tas (solide).
(d) La surface n'est régulière que dans l'imagination. Tant et si bien que, n'étant pas plane, elle tend elle-même à devenir un volume. Nous avons donc un objet concret en trois dimensions. La pente concrète est alors un objet fractal. C'est, de manière récursive, un paysage montagneux au sein d'un paysage montagneux. Dans la réalité, un pente est toujours, peu ou prou, une pente chaotique.
(e) Par un ou plusieurs changements de sémiotiques géométriques (numérique, linéaire, planaire, volumique), on approxime une pente chaotique (volume) par une pente régulière (surface). On définit une surface moyenne par un lissage mathématique de la surface réelle.
(f) L'angle de pente est donc l'inclinaison de la surface moyenne du talus, la partie visible du tas. La manière dont l'homme aborde la pente d'une montagne est fonction des moyens de communication dont il dispose à l'époque. Le chemin celtique, la voie romaine, la voie de portage, le chemin de roulage et l'itinéraire de randonnée pédestre sont bien différents sur ce point.
(g) Voir Avalanche. Entassement régulier. Modèle de l'avalanche. Pente naturelle. Récursivité. Talus homogène.
(h) Randonnées photographiques :
- "Béal du Sceytol", à Sauvain ;
- "L'Eau des Jasseries", à Garnier.
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Mis en ligne le Samedi 5 Juillet 2008
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